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    【题目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

    （1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

    （2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

    （3）求甲乙两人相邻的概率.（结果用最简分数表示）

    【答案】（1）5040；（2）1440；（3）.

    【解析】

    （1）根据排列的定义及排列数公式,即可求得总的排列方法.

    （2）根据分步计数原理,先把两端的位置安排男生,再安排中间5个位置即可.

    （3）根据捆绑法计算甲乙两人相邻的排列方法,除以总数即可求得甲乙两人相邻的概率.

    （1）男生4人和女生3人排成一排

    则总的安排方法为种

    （2）因为两端不安排女生,所以先把两端安排男生,共有种

    剩余5人安排在中间位置,总的安排方法为种

    根据分步计数原理可知两端不安排女生的方法共有种

    （3）甲乙两人相邻,两个人的排列为

    把甲乙看成一个整体,和剩余5人一起排列,总的方法为

    因为男生4人和女生3人排成一排总的安排方法为种

    所以甲乙两人相邻的概率为

    练习册系列答案
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    ②一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

    ③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则该直线与此平面垂直；

    ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

    A.①②B.②③C.①④D.③④

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    【题目】某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:

    第天

    5

    15

    20

    30

    销售量克

    35

    25

    20

    10

    （1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；

    （2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；

    （3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.

    （注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

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    【题目】已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点.

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）求的最小值.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E、F分别是边BC、CA、AB上的点，且AE=AF，△AEF的外接圆交线段AD于点P.若点P满足，证明：.

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    【题目】下列说法中正确的有( )

    A.在复平面内，复数对应的点位于第二象限

    B.两个事件相互独立的充要条件是

    C.若函数在区间上存在最小值，则实数的可能取值是

    D.若随机变量服从正态分布，且,则实数的值为

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