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    已知函数，

    ①若不等式的解集为，求实数的值；

    ②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围．

     

    【答案】

    ①；②．

    【解析】

    试题分析：①由得，解得，根据已知条件列方程组求解；②将问题转化为，利用绝对值不等式的性质求的最小值.．

    试题解析：①由得，解得．

    又已知不等式的解集为|}，          2分

    所以  解得．               4分

     ②当时，．设．

    由(当且仅当时等号成立)得的最小值为5．

    从而,若，即对一切实数x恒成立,则m的取值范围为．  7分

    考点：不等式选讲．

     

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    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ， e]    内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）．

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    （1）求b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若方程f（x）=m恰有两个不等的实根，求m的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x+
    15
    16
    ，x≥4
    log2x，0＜x＜4.
    若方程f（x）-k=0有两个不等实根，则实数k的取值范围是
    (
    15
    16
    ，1]
    (
    15
    16
    ，1]
    ．

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    已知函数f（x）=
    2
    x
    ， x≥2
    (x-1)3， x＜2
    ，若关于x的方程f（x）=k-1有两个不等的实根，则实数k的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    OP
    =（b+5，5a）．
    （1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在正整数m，使得方程f(x)=6x-
    16
    3
    在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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