已知点(1,

)是函数

且

)的图象上一点,等比数列

的前

项和为

,数列


的首项为

,且前

项和

满足

-

=

+

(

).
(1)求数列

和

的通项公式;
(2)求数列{

前

项和为

.
(1)

,

;(2) 112.
试题分析:(1)根据已知条件先求出

的表达式,这样等比数列

前

项和

就清楚了,既然数列

是等比数列,我们可以用特殊值

来求出参数

的值,从而求出

,对数列

,由前

项和

满足

,可变形为

,即数列

为等差数列,可以先求出

,再求出

.(2)关键是求出和

,而数列{

前

项和

就可用裂项相消法求出,

(

是数列

的公差}.
试题解析:(1)

,

,


,

.
又数列

成等比数列,

,所以

;
又公比

,所以

; 3分

又

,

,

;
数列

构成一个首相为1公差为1的等差数列,

,

当

,

;

(

); 7分
(2)




; 12分

项和

求数列通项;(2)裂项相消法求数列前

项和.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列

中,

,前

项的和是

,且

,

.
(1)求数列

的通项公式;
(2)记

,求

.
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科目:高中数学
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题型:解答题
已知数列

的前

项和为

,且

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)已知数列

的通项公式

,记

,求数列

的前

项和

.
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科目:高中数学
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题型:解答题
根据如图所示的程序框图,将输出的
x,
y值依次分别记为
x1,
x2,…,
xk,…;
y1,
y2,…,
yk,….

(1)分别求数列{
xk}和{
yk}的通项公式;
(2)令
zk=
xkyk,求数列{
zk}的前
k项和
Tk,其中
k∈N
*,
k≤2 007.
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题型:填空题
已知数列{a
n}中,

对任意正整数n都成立,且

,则
。
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