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    设
    a
    =（3，sinα），
    b
    =（
    		3
    ，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为
     
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量共线的坐标表示列三角等式，求出tanα的值，再由α为锐角得到α的值．
    解答： 解：∵
    a
    =（3，sinα），
    b
    =（
    		3
    ，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴
    		3
    sinα-3cosα=0    ，
    即tanα=
    		3
    ．
    又α为锐角，
    ∴α=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：共线问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0，是基础题．
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    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时判断f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax在其定义域内为减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0时f（x）的图象关于y=x对称得到函数h（x），若直线y=kx与曲线y=2x+
    1
    h(x)
    没有公共点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形的长AD=2
    		3
    ，宽AB=1，A，D两点分别在x，y轴的正半轴上移动，B，C两点在第一象限．问：当∠OAD=
     
    时，OB的长度最大．

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    分别从集合A={0，1，2}和集合B={1，3}中随机各取一个数，则这两数之和是偶数的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足
    yn
    logaxn
    =2（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．若数列{yn}的前n项和Sn有最大值，则这个最大值是
     
    ，此时n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    ）图象的对称中心与函数g（x）=tan（x+ϕ）图象的对称中心完全相同，且当x=
    π
    6
    时，函数f（x）取得最大值，则函数f（x）的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-2y+2=0与两坐标轴的交点分别为椭圆的焦点和顶点，若椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，则其离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交直径CB的延长线于点P，若PB=4．BC=5．则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    1-i
    2+i
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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