Question

对于函数y=sin（2x-

π

6

），下列说法正确的是（　　）

• A、函数图象关于点（

  π

  3

  ，0）对称
• B、函数图象关于直线x=

  5π

  6

  对称
• C、将它的图象向左平移

  π

  6

  个单位，得到y=sin2x的图象
• D、将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的

  1

  2

  倍，得到y=sin（x-

  π

  6

  ）的图象

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：A，将x=

π

3

代入可得y≠0，故不正确；
B，将x=

5π

6

代入可得：y=-1，由正弦函数的图象和性质可知正确；
C，求出平移后的函数解析式即可判断．
D，求出平移后的函数解析式即可判断．

解答： 解：A，将x=

π

3

代入可得：y=sin（2×

π

3

-

π

6

）=1，故不正确；
B，将x=

5π

6

代入可得：y=sin（2×

5π

6

-

π

6

）=-1，由正弦函数的图象和性质可知正确；
C，将它的图象向左平移

π

6

个单位，得到y=sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]=sin（2x+

π

6

）的图象，故不正确；
D，将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的

1

2

倍，得到函数y=sin（4x-

π

6

）的图象，故不正确．
故选：B．

点评：本题考查正弦函数的对称性、周期性，考查综合分析与应用能力，属于中档题．