已知函数(其中x≥1)(1)求函数的反函数,(2)设.求函数最小值及相应的x值,(3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立.求实数m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分13分）已知函数

（其中x≥1）
（1）求函数

的反函数

；
（2）设

，求函数

最小值及相应的x值；
（3）若不等式

对于区间

上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

（1）

（2）即

时，

有最小值

（3）

（1）

∵

，∴函数

的值域为

由

，得

，因此，函数

的反函数

（2）

，当且仅当

，
即

时，

有最小值

（3）由

，得

设

，则

根据题意，对区间

中的一切t值，

恒成立.
则

得

∴

即实数m的取值范围是

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设定义在

上的函数

满足

，若

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）f（x）="x" +

的值域为[3，9]，K

[3，9]时，f（x）=K有两不等的根x₁，x₂，求x₁+x₂.
(2)g (x) =x+2+

的值域为[7，11]，K

[7，11]时，g（x）=K
也有两不等根x₃、x₄，求x₃+x₄
(3)h(x) =x+

－b ， x＞a
h（x）=K的两根之和为K+18，且h（x）的最小值为0，试求a与b的值。

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已知

是周期为2的奇函数，当

时，

则

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（本小题满分16分）
某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工

人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10％，那么公司裁员人数应在什么范围内？
（2）若