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某企业生产A、B两种产品,A产品的利润为60元/件,5产品的利润为80元/件,两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产.每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8h和2.4h,每件5产品在加工车间和装配车间都需经过1.6h.在一个生产周期中,加工车间最大加工时间为240h,装配车间最大生产时间为288h,在销路顺畅无障碍的情况下,该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是(  )
A、12400元B、12600元C、12800元D、13000元
分析:先设设该企业生产A产品为x 件,B产品为y件,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=60x+80y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=60x+80y过可行域内的点时,从而得到z值即可.
解答:精英家教网解:设该企业生产A产品为x 件,B产品为y件,则该企业可获得利润为z=60x+80y,
x≥0
y≥0
2.4x+1.6y≤288
0.8x+1.6y≤240

由图可知,最优解为A(120,60),
∴z的最大值为z=60×120+80×60=13000(元).
故选D.
点评:在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中.
练习册系列答案
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某企业生产A、B两种产品,A产品的单位利润为60元,B产品的单位利润为80元.两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产.每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8小时和2.4小时,每件B产品在两个车间都需经过1.6小时.在一定时期中,加工车间最大加工时间为240小时,装配车间最大生产时间为288小时.已知销路没有问题,在此一定时期中,企业合理搭配生产A产品和B产品,可获得的最大利润是(  )
A、12000元B、12600元C、12680元D、13600元

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科目:高中数学 来源: 题型:

某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元投资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.
    ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?
    ②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比,且投资4万元时,月利润为2万元;B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比,且投资4万元时,月利润为1万元.(允许仅投资1种产品)
(1)分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大的月利润,最大月利润是多少?(结果用分数表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某企业生产A,B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表:
 产品品种  劳动力(个)  煤(吨)  电(千瓦)
 A产品  3  9  4
 B产品  10  4  5
已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润?

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