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6.不等式1-$\frac{1}{x-1}$>0的解集是(  )
A.(2,+∞)B.(-∞,1)C.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)

分析 把要解的不等式等价转化为即 $\frac{x-2}{x-1}$>0,从而求得它的解集.

解答 解:不等式1-$\frac{1}{x-1}$>0,即 $\frac{x-2}{x-1}$>0,求得x<1或 x>2,
故选:D.

点评 本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题.

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