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    6．不等式1-$\frac{1}{x-1}$＞0的解集是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，1）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

    分析 把要解的不等式等价转化为即 $\frac{x-2}{x-1}$＞0，从而求得它的解集．

    解答 解：不等式1-$\frac{1}{x-1}$＞0，即 $\frac{x-2}{x-1}$＞0，求得x＜1或 x＞2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

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    16．已知点A（1，3）和点B（3，-1），则线段AB的垂直平分线方程是x-2y=0．

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    17．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．若η=aξ-2，E（η）=1，则D（η）的值为11．

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    14．已知锐角α终边经过点P（cos50°，1+sin50°）．则锐角α等于（　　）
    A．10°B．20°C．70°D．80°

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    1．已知f′（x）是函数f（x）的导数，f（x）=f′（1）•2x+x2，f′（2）=（　　）
    A．$\frac{12-8ln2}{1-2ln2}$B．$\frac{2}{1-2ln2}$C．$\frac{4}{1-2ln2}$D．-2

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    11．已知命题p：对于a∈[-2，$\sqrt{5}$]，不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立，命题q：不等式x2+mx+m＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    18．已知f（x）=ex-t（x+1），e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+$\frac{t}{{e}^{x}}$，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：ln（1+n）＜1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$≤1+lnn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，若a1=-$\frac{1}{2}$，且2S3=S1+S2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{（-1）^{n}n}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ex（x2-ax+1）（a∈R）在点（0，f（0））处的切线方程为3x+y-1=0．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求实数f（x）的极值．

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