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若命题“?x0∈R,使ax02+x0-1>0”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A、a<-
1
4
B、a>-
1
4
C、a≥-
1
4
D、a≤-
1
4
分析:“?x0∈R,使ax02+x0-1>0”为假命题,等价于?x∈R,ax2+x-1≤0为真命题,利用判别式,即可确定实数a的取值范围.
解答:解:?x0∈R,使ax02+x0-1>0为假命题,等价于?x∈R,ax2+x-1≤0为真命题,
∴a<0,△=12-4a×(-1)≤0
∴a≤-
1
4

∴实数a的取值范围是a≤-
1
4

故选:D.
点评:本题考查二次不等式恒成立,解决此类问题要结合二次函数的图象处理.
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x
2
0
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