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    P是矩形ABCD的边AD上的一点，CP、CA将矩形分成三个三角形．如果在绕直线AB旋转一周时，三个三角形旋转而成的三个几何体的体积相等，那么AP∶AD的值为


    1. A.
      1∶2
    2. B.
      1∶3
    3. C.
      ∶2
    4. D.
      ∶2
    C
    设AB=a，BC=1，AP=λ(0＜λ＜1)，则

    (由△ABC旋转而得)=，延长CP交BA延长线于O，

    (由△OBC旋转而得)=
    (由△OAP旋转而得)=
    所以
    即 1+λ+=2，+λ-1=0，λ=，选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在矩形ABCD的边BC上移动．
    （Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
    （Ⅱ）当CE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
    1
    2
    ，则
    AD
    AB
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•永州一模）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，|AB|=4，|BC|=2，E、F、G、H分别是矩形四条边的中点，O是矩形ABCD的中心，
    OR
    =λ
    OF
    ，
    CT
    =λ
    CF
    (0＜λ＜1)    ，直线ER与直线GT的交点P的轨迹为W．
    （1）求W的方程；
    （2）求四边形OGPF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练6练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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