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    9．已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0}，则集合M∩N=（　　）
    A．0B．∅C．{0}D．{-1，0，1}

    分析 求出N中方程的解得到x的值，确定出N，求出M与N的交集即可．

    解答 解：由N中方程变形得：x（x+1）=0，
    解得：x=0或x=-1，即N={-1，0}，
    ∵M={0，1}，
    ∴M∩N={0}，
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    19．三棱锥P-ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
    （1）AO⊥BC
    （2）PB⊥AC．

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    20．已知数列{an}的首项为a1=1，且满足对任意的n∈N+，都有an+1-an=2n成立，则a10=1023．

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    17．已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a≠0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

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    4．已知点x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3]．

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    14．在图中，二次函数y=bx2+ax与指数函数y=（$\frac{a}{b}$）x的图象只可为（　　）
    A．B．C．D．

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    1．若函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-6x十5）在[a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，1]

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    18．AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若PA=4，AB=6，∠ABC=30°．
    ①求AC与PB所成角的正切值；
    ②求直线AC与平面PCB所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=log3x，x∈[3，27]，g（x）=f2（x）-2m•f（x）+3的最小值为h（m）．
    （1）求h（m）；
    （2）是否存在实数a，b，同时满足下列条件：
    ①b＜a＜1
    ②当h（m）的定义域为[b，a]时，值域为[b2，a2]，若存在，求出a和b的值；若不存在，说明理由．

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