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是数列的前项和,.
(1)求证:数列是等差数列,并的通项;
(2)设,求数列的前项和.

(1)证明过程详见解析,;(2).

解析试题分析:本题主要考查等差数列的概念、通项公式、数列求和等基础知识,考查化归与转化的思想方法,考查运算能力、推理论证能力.第一问,因为,所以变形得,利用等差数列的定义证明,然后直接写出通项公式,再由,注意验证的情况,第二问,将第一问的结论代入,用裂项相消法求数列的和.
试题解析:(Ⅰ),∴,              2分

∴数列是等差数列.                                      4分
由上知数列是以2为公差的等差数列,首项为,         5分
,∴.                     7分
.   
(或由
由题知,
综上,         9分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,           10分
,            12分
.                             13分
考点:1.证明等差数列;2.等差数列的通项公式;3.裂项相消法求和.

练习册系列答案
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右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知

(1)求数列的通项公式;
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等差数列的前项和为,已知.
(1)求通项公式
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已知等差数列中,,数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式,写出它的前项和
(Ⅱ)求数列的通项公式。

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