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    在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为（　　）
    A．
    4
    9
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    5

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    由题意知本题是一个几何概型的概率，
    以AB为底边，要使面积不小于1，
    由于S△ABP=
    1
    2
    AB×h=h，
    则三角形的高要h≥1，高即为P点到AB的距离要不小于1，
    同样，P点到AD的距离要不小于
    2
    3
    ，
    其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是2×
    4
    3
    =
    8
    3
    ，
    ∴概率为
    8
    3
    6
    =
    4
    9
    ．
    故选A．
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    		3
    ，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
    （1）求证：BC′⊥面ADC′；
    （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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    图1-5-5

    求证:AP3=BD·PE·PF.

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