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    已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　.

     

    【答案】

    2

    【解析】由b·c=0知,

    b·c=[ta+(1-t)b]·b=ta·b+(1-t)b2

    =t×1×1×cos60°+(1-t)

    =0.

    即1-t=0,

    ∴t=2.

     

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    3
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    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -
    b
    互相垂直的充要条件是（　　）
    A、λ=-
    		3
    2
    或λ=
    		3
    2
    B、λ=-
    1
    2
    或λ=
    1
    2
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    a
    ，
    b
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    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ．若
    b
    •
    c
    =0，则t=
    2
    2
    ．

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    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，若
    b
    •
    c
    =0    ，则实数t=
    2
    2
    ．

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    a
    与
    b
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    a
    +λ
    b
    |＞1    的充要条件是（　　）

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    a
    与
    b
    的夹角为120°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜1    ，则实数λ的取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．

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