Question

刘先生购买了一部手机，欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网，经调查收费标准如下：

网络	月租	本地话费	长途话费
甲：联通	12元	0.3元/分钟	0.6元/分钟
乙：移动	无	0.5元/分钟	0.8元/分钟

刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）.

(1)设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用甲、乙两种入网方式所需话费的函数f(x),g(x);

(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择一种较为省钱的入网方式.

Answer 1

解析：(1)因刘先生本地电话时间为长途电话的5倍，所以本地通话时间与长途通话时间分别为x,.

f(x)=0.3×+0.6×+12，

∴f(x)=0.35x+12.

g(x)=0.5×x+0.8×,

∴g(x)=0.55x.

(2)∵g(x)-f(x)=0.2x-12=0.2(x-60).

①当x＞60时，g(x)＞f(x)，刘先生采用联通网络较省钱;

②当0＜x＜60时，g(x)＜f(x)，刘先生采用移动网络较省钱;

③当x=60时,g(x)=f(x)，刘先生任选其中一种均可.