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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    		2+an
    ，猜想an的值为（　　）
    分析：由a1=1，an+1=
    		2+an
    ，可以求得a2=
    		3
    ，把n=1和n=2，代入an，进行一一验证，从而求解；
    解答：解：∵数列{an}中，a1=1，an+1=
    		2+an
    ，可得a2=
    		3
    ，
    A、a1=2cos
    π
    3•21
    =
    		3
    ，故A错误；
    C、a1=2cos
    π
    3•21+1
    =2cos
    π
    12
    ≠1，故C错误；
    D、a2=2sin
    π
    3•22
    =2sin
    π
    12
    ≠
    		3
    ，故D错误，
    对于B，验证a1=1，a2=2cos
    π
    3•22-1
    =
    		3
    ，
    故选B；
    点评：此题主要考查数列的递推公式及其应用，利用特殊值法求解会比较简单，此题是一道中档题；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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