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已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为
2
,1,
6
,则PS的长度为(  )
A、9
B、
5
C、
7
D、3
分析:根据垂直关系构造长方体,然后利用长方体体对角线公式求出对角线的长,即可求得所求.
解答:解:设点P作三个面SAB,SAC,SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB,SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
2
、PE=1、PF=
6

∴PS=3
故选D
点评:本题主要考查了长方体的对角线的公式,同时考查了构造法的运用,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=
2
r
,则球的体积与三棱锥体积之比是(  )
A、πB、2πC、3πD、4π

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2
6
2
6

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3
3

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2
6
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