若三角形内切圆的半径为r.三边长为.则三角形的面积.根据类比思想.若四面体内切球半径为R.四个面的面积为S1.S2.S3.S4.则四面体的体积V= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若三角形内切圆的半径为r，三边长为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁_、S₂_、S₃_、S₄，则四面体的体积V= .

解析试题分析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．故答案为：R（S₁+S₂+S₃+S₄）.

考点：类比推理.

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用分别表示中的最大与最小者，有下列结论：
①；
②；
③若，则；
④若，则。
其中正确结论的个数是（）

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B．1

C．2

D．3

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1955年，印度数学家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n(即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算)，得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为 .