练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差小于零，a7a8＜0，且|a7|＞|a8|，求满足Sn＜0的n的最小值．

    分析 由题意可得a7＞0，a8＜0，结合|a7|＞|a8|，得a7+a8＞0，再由前n项和公式得答案．

    解答 解：∵等差数列{an}的公差小于零，又a7a8＜0，可得a7＞0，a8＜0，
    由|a7|＞|a8|，得a7＞-a8，∴a7+a8＞0．
    则${S}_{14}=\frac{14（{a}_{1}+{a}_{14}）}{2}=7（{a}_{7}+{a}_{8}）＞0$，
    S15=15a8＜0．
    ∴满足Sn＜0的n的最小值为15．

    点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|a-2＜x＜2a}，若A∩B=A，但A≠B，则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的取值范围是m≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．可以表示方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解的集合有③⑤⑥⑦
    ①{x=1，y=2}；②{1，2}；③{（1，2）}；④{（x，y）|x=1或y=2}；
    ⑤{（x，y）|x=1且y=2}；⑥{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$}；⑦{（x，y）|（x-1）2+（y-2）2=0}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．经过直线11x+25y-7=0，17x-39y+14=0交点且经过点（0，0）的直线的方程是39x+11y=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．解关于x的不等式：x2+x-a（a-1）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若|z|+z=8-4i，则复数z=3-4i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，∞）上有最小值，则a的取值范围是（　　）
    A．（e，+∞）B．[e，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2-alnx，g（x）=bx-$\sqrt{x}$+2，其中a，b∈R，且ab=2，函数f（x）在[$\frac{1}{4}$，1]上是减函数，函数g（x）在[$\frac{1}{4}$，1]上是增函数．
    （1）求函数 f（x），g（x）的表达式；
    （2）若不等式f（x）≥mg（x）对x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案