精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为(  )
分析:利用椭圆的定义,求得|F1P|与|PF2|,从而可求得|F1P|+|PF2|=2a,而|F1F2|=2c,从而可得答案.
解答:解:设|F1F2|=2c,
∵F1P⊥x轴,∠F1PF2=60°,
∴|F1P|=
2c
tan∠F1PF2
=
2c
tan60°
=
2c
3

|PF2|=2|F1P|=
4c
3

∴|F1P|+|PF2|=
6c
3
=2a,
∴椭圆的离心率e=
c
a
=
3
3

故选B.
点评:本题考查椭圆的简单性质,着重考查椭圆定义,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=
2
2
,点F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为
2

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点F1作直线l,交椭圆于P,Q两点,若
F2P
F2Q
=2
,求直线l的倾斜角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=
2
2
,点F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为
2

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点F1作直线l,交椭圆于P,Q两点,若
F2P
F2Q
=2
,求直线l的倾斜角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,点F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过椭圆的左焦点F1作直线l,交椭圆于P,Q两点,若,求直线l的倾斜角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省马鞍山市红星中学、安工大附中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案