精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点
(1)求此双曲线的方程;(2)若点在双曲线上,求证:
⑵略
(1)由离心率,设双曲线方程为,将代入得,∴此双曲线的方程为。(2)将代入双曲线方程,得,则。∴
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

变化时,曲线怎样变化?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等轴双曲线及其上一点,求证:(1)离心率,渐近线方程为;(2)到它两个焦点的距离和积等于到双曲线中心距离的平方;(3)过作两渐近线的垂线,构成的矩形的面积为定值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的两个焦点为,则双曲线的焦距为             

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与双曲线只有一个公共点,则的值有(      )
A.B.C.D.无数多个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于的点的轨迹是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平面内有两个定点F1,F2和一动点M,设命题甲,||MF1|-|MF2||是定值,命题乙:点M的轨迹是双曲线,则命题甲是命题乙的(  )
A.充分但不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐近线方程是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为­_______

查看答案和解析>>

同步练习册答案