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    18．若cos（65°+α）=$\frac{1}{4}$，其中α为第三象限角，求cos（115°-α）+sin（α-115°）的值．

    分析 由题意可得65°+α为第四象限角，再利用诱导公式、角三角函数的基本关系求得所给式子的值．

    解答 解：∵cos（65°+α）=$\frac{1}{4}$，其中α为第三象限角，∴65°+α为第四象限角．
    求cos（115°-α）+sin（α-115°）=-cos（65°+α）-sin（65°+α）=-$\frac{1}{4}$-（-$\sqrt{{1-cos}^{2}（65°+α）}$）
    =-$\frac{1}{4}$+$\sqrt{1-\frac{1}{16}}$=$\frac{\sqrt{15}-1}{4}$．

    点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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