已知函数

(

为常数),且

在点

处的切线平行于

轴.
(Ⅰ)求实数

的值;
(Ⅱ)求函数

的单调区间.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)函数

的单调递增区间为

和

,单调递减区间为

.
试题分析:(Ⅰ)根据导数的几何意义,利用

在点

处的切线平行于

轴,得到

,即可求得

;(Ⅱ)解不等式

和

即可求出函数

的单调递增区间为和单调递减区间.
试题解析:
(Ⅰ)∵

,∴

;
又∵

在点

处的切线平行于

轴,
∴

,得

. 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,∴

; 8分
由

得

,或

;由

,

. 10分
∴ 函数

的单调递增区间为

和

,单调递减区间为

. 12分.
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,且

在

处的切线方程为

.
(1)求

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时,恒有

;
(3)证明:若

,

,且

,则

.
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.

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.
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