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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④其中“互为生成函数”的是（  ）

    A．①②         B．①③         C．③④         D．②④  

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，两个y=Asin（ωx+∅）+b 型函数互为生成的函数的条件是，这两个函数的解析式中的A和ω相同，∵①f（x）=sinx-cosx=sin（x-），②f（x）=（sinx+cosx）=2sin（x+），③f（x）=sinx+2，④f（x）=sinx．故①③两个函数解析式中的A和ω相同，故这两个函数的图象通过平移能够完全重合．故①③互为生成的函数，故选B．

    考点：本试题主要考查了函数y=Asin（ωx+∅）+b 的图象变换，应用了此函数图象在平移过程中A和ω不变．

    点评：解决该试题的关键利用函数y=Asin（ωx+∅）+b 的图象在平移过程中A和ω一定不变.

     

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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：
    ①f（x）=sinx-cosx，
    ②f（x）=
    		2
    （sinx+cosx），
    ③f（x）=
    		2
    sinx+2，
    ④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（　　）
    A、①②B、①③C、③④D、②④

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    （2012•济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；  ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是（　　）

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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=sinxcosx；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；
    ③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；
    ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是
    ②③
    ②③
    ．

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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f（x）=sinx-cosx构成“互为生成”函数的为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=sinxcosx； 
    ②f（x）=
    		2
    sin2x+1；
    ③f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；       
    ④f（x）=sinx+
    		3
    cosx．
    其中“同簇函数”的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、③④

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