Question

一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．
（I）求连续取两次都是白球的概率；
（II）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，求连续取两次分数之和大于1分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用列举法写出连续取两次的事件总数情况，共16种，从中算出连续取两次都是白球的种数，最后求出它们的比值即可；
（II）用列举法求出连续取二次的基本事件总数，从中数出连续取二次分数之和大于1分的种数，求出它们的比值即为所求的概率．
解答：解：（Ⅰ）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），
（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，红），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），
所以基本事件的总数16、（2分）
设事件A：连续取两次都是白球，则事件A所包含的基本事件有：
（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个（4分）
所以，、（6分）
（Ⅱ）解：设事件B：连续取两次分数之和为（2分），
则；（8分）
设事件C：连续取两次分数之和为（3分），则
设事件D：连续取两次分数之和为（4分），则（10分）
设事件E：连续取两次分数之和大于（1分），
则（12分）
点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．