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    素材1：中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P（6，6）;

    素材2：动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N.

    试根据上述素材构建一个问题，然后再解答.

    构建问题：中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P（6，6）;动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N.试求上述双曲线的方程.

    解析：如图,设双曲线方程为=1.由已知得=1,e2=,解得a2=9,b2=12,所以所求双曲线方程为=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    素材1：椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，直线l：6x-5y-28=0与椭圆交于M、N两点，B为短轴上的端点，且短轴长为整数;

    素材2：△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F.试根据上述素材构建一个问题，然后再解答.

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