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    如右图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA＝1，PD＝.

    (1)求证：PA⊥平面ABCD；

    (2)求四棱锥P－ABCD的体积

     

    【答案】

    (1)证明：因为四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA＝1，PD＝，

    所以PD2＝PA2＋AD2，所以PA⊥AD.

    又PA⊥CD，AD∩CD＝D，所以PA⊥平面ABCD.

    (2)四棱锥P－ABCD的底面积为1，

    因为PA⊥平面ABCD，所以四棱锥P－ABCD的高为1，

    所以四棱锥P－ABCD的体积为.

    【解析】略

     

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    (2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

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       （1）求证：；

       （2）求二面角D—FG—E的余弦值。

     

     

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    （1）求证：；
    （2）求二面角D—FG—E的余弦值。

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