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    【题目】“2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的 关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为元/本，预计当每本纪念册的售价为元（时，月销售量为千本.

    （I）求月利润（千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：

    （II）当为何值时，月利润最大？并求出最大月利润.

    【答案】(I），定义域为 (II) 为10元，取得最大值千元

    【解析】

    （I）根据题意，月利润为每本的利润乘以月销售量.代入化简即可. （II）为二次函数，讨论对称轴与定义域的关系，求出最值.

    （I），定义域为

    （Ⅱ） ，

    当时，则，

    的最大值为

    当时，则，的最大值为

    综上可知，当时，售价为元，取得最大值千元；

    当时，售价为10元，取得最大值千元

    练习册系列答案
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    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值.

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    （1）时，求；

    （2）若是的必要条件，求实数的取值范围．

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    (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

    (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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    （1）若，求的单调区间；

    （2）求函数在上的最值；

    （3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.

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    【题目】已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.

    (1)求f(x)的定义域;

    (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;

    (3)当a>1时,求使f(x)>0的解集.

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    【题目】设函数．

    （1）当时，求函数的极值；

    （2）当时，讨论函数的单调性；

    （3）若对任意及任意，恒有成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为(为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足，其中为常数,.已知年后总投入资金为研发启动时投入资金的倍．问

    （1）研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的倍;

    （2）研发启动后第几年的投入资金的最多.

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    【题目】设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．

    (1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；

    (2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．

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