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    在△中，角，，，的对边分别为.
    已 知向量， ，.
    （1）求的值；
    （2）若，求△周长的范围.

    （1） （2）

    解析试题分析：根据题意，由于， ，，则可知有，故有
    （2）因为，那么则△周长L=a+b+c=,则可以变形得到其表达式为，故可知范围是
    考点：向量的数量积，三角形的余弦定理
    点评：解决的关键是根据向量的数量积得到角A,然后借助于余弦定理和均值不等式来求解范围，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设.
    (Ⅰ)求的最大值及最小正周期；
    (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足．
    （1）求角C的大小；
    （2）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
    （Ⅰ）求A的大小；       （Ⅱ）求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，．在离观测站A的正南方某处E，

    （1）求； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，若。
    (1)求角的大小；
    (2)如果，，求，的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为米，如图，同时也能测量出,,,，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角的对边分别为,
    已知向量,,且
    (1) 求的值;  (2) 若, , 求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    欲测河的宽度，在一岸边选定B、C两点，望对岸的标记物A，测得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）

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