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    在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求 与面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

    解：（Ⅰ） 依题意知，设.由抛物线定义得，即.

    将代人抛物线方程得(2分)，进而由及

    解得.故的方程为                                (4分)

    （Ⅱ）依题意知直线的斜率存在且不为0，设的方程为代人，整理得                                                                                   (6分)

    由，解得.设,则 （1）              (8分)

    令且.将代人（1）得

    消去得(10分)即，即  解得.故与面积之比的取值范围为 (12分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，椭圆的参数方程为。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为与。若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为           。

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    在直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数，）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为，若直线与轴、轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点，则 .

     

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    （本小题满分12分）

    在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求 与面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省吉林市高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    .（本小题满分12分）

    在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求 与面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

     

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