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在(x+y)n的展开式中,若第7项的系数最大,则n的值可能是
11或12或13
11或12或13
分析:根据题意,分三种情况讨论,①若仅T7系数最大,②若T7与T6系数相等且最大,③若T7与T8系数相等且最大,由二项式系数的性质,分析其项数,综合可得答案.
解答:解:根据题意,分三种情况:
①若仅第7项系数最大,则共有13项,n=12;
②若第7项与第6项的系数相等且最大,则共有12项,n=11;
③若第7与第8系数相等且最大,则共有14项,n=13;
所以n的值可能等于11,12,13
故答案为:11,或12 或13
点评:本题考查二项式系数的性质,注意分清系数与二项式系数的区别于联系;其次注意什么时候系数会取到最大值.及展开式的项数与n的值
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