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已知两直线x+y-
2
=0与x+y+
2
=0所夹带形区域为D(包括边界),则点P(cosα,sinα)与D的关系是
 
考点:直线和圆的方程的应用
专题:直线与圆
分析:作出平面区域D,利用D的轨迹,结合直线和圆的位置关系即可得到结论.
解答: 解:点P的轨迹为半径为1的圆x2+y2=1,
则圆心到直线x+y-
2
=0的距离d=
|-
2
|
2
=1

圆心到直线x+y+
2
=0的距离d=
|
2
|
2
=1

则圆与两直线x+y-
2
=0与x+y+
2
=0都相切,
即点P(cosα,sinα)在区间D内,
即P∈D,
故答案为:P∈D,
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系的应用,利用数形结合是解决本题的关键.
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a
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b
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2
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3
π
3
B、(
π
3
,π)
C、(-
3
π
3
)∪(
π
3
,π)
D、(-
π
3
,0)∪(
π
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