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    已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.
    （1）求数列与的通项公式；
    （2）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.
    （1），；（2）.

    试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将展开，因为成等比，利用等比中项列等式求出，直接写出的通项公式，通过求出来的得出和，写出数列与的通项公式；第二问，用代替已知等式中的,得到新的等式，2个等式相减，把第一问的两个通项公式代入得到的通项公式，注意的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.
    试题解析：(1) ∵且成等比数列
    ∴，整理得，因为公差，所以      3分
                               4分
    又，，，
    ，                          6分
    （2）         ①
    当时，   ②
    ①②得：                        8分
    ，又即
                            10分
    则
                          12分.项和公式.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2012年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2013年开始到2022年每年人口比上年增加万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．
    （1）求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2013年为第一年）；
    （2）若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2032年后是否需要调整政策？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，，是数列 的前项和．
    （1）若数列为等差数列．
    ①求数列的通项；
    ②若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；
    （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，，且满足．
    （1）求证数列是等差数列；
    （2）设，求数列的前ｎ项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正数列的前项和为，且．
    (1)求数列的首项；
    (2)求数列的通项公式；
    (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(为常数，且)，且数列是首项为4，公差为2的等差数列。
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）若，当时，求数列的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足：，，若，，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前n项和为，且，则（   ）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为____________.

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