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已知抛物线)的焦点为,准线为为抛物线上一点,,垂足为.如果是边长为的正三角形,则此抛物线的焦点坐标为__________,点的横坐标______.

解析试题分析:如图所示,设,则①,又在中,,故②,联立①②得,,故焦点坐标为,点的横坐标为

考点:1、抛物线的定义和标准方程;2、解直角三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

双曲线的焦点坐标是_____________.

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如图,已知抛物线的方程为,过点作直线与抛物线相交于两点,点的坐标为,连接,设轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为,则的大小等于.

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(已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,A是右顶点,B是虚轴的上端点,F是左焦点,
当BF⊥AB时,此类双曲线称为“黄金双曲线”,其离心率为,类比“黄金双曲线”,推算出“黄金椭圆”(如图)的离心率=_________;

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已知定点和直线,过点且与直线相切的动圆圆心为点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点的坐标为,直线,且)与抛物线,相交于两点,直线分别交直线于点试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.

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抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是                      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

抛物线y=2x2的准线方程是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知椭圆=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左、右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b-c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且PT的最小值为(a-c),则椭圆的离心率e的取值范围是________.

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