Question

【题目】2016年中国(云南赛区)三对三篮球联赛在昆明市体育局的大力支持下，圆满顺利结束.组织方统计了来自，，，，球队的男子的平均身高与本次比赛的平均得分，如下表所示：

球队
平均身高（单位：）	170	174	176	181	179
平均得分（单位：分）	62	64	66	70	68

（1）根据表中数据，求关于的线性回归方程（系数精确到）；

（2）若队平均身高为，根据（1）中所求得的回归方程，预测队的平均得分.（精确到个位）

注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为

，.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】(1)由已知有 ，

， ………………（2分）

=≈0.73， ………………（5分）

于是=-62.48，

∴ ． ………………（9分）

(2)将x=180代入回归方程得，

即可预测M队的平均得分为分． ………………（12分）

【命题意图】本题主要考查线性回归方程的求法，考查应用回归直线进行预测的回归分析方法，意在考查学生的数据分析能力与应用数学知识解决实际问题的能力.