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19.已知集合A={x|x2-9≥0},B={x||x-4|<2},C={x|$\frac{x-8}{x+2}$<0}.
(1)求A∩B、A∪C;
(2)若全集U=R,求∁UA∩B.

分析 求出集合的等价条件,利用集合的基本运算进行求解即可.

解答 解:(1)A={x|x2-9≥0}={x|x≥3或x≤-3},B={x||x-4|<2}={x|-2<x-4<2}={x|2<x<6},
C={x|$\frac{x-8}{x+2}$<0}={x|-2<x<8}.
则A∩B={x|3≤x<6}、A∪C={x|x>-2或x≤-3};
(2)若全集U=R,
则∁UA={x|-3<x<3},
则∁UA∩B={x|2<x<3}.

点评 本题主要考查集合的基本运算,根据不等式的性质和解法求出集合的等价条件是解决本题的关键.

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