已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P
，离心率是
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l过点E (－1,0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．
（1）
＋y2＝1（2）
x＋6y＋
＝0和
x－6y＋
＝0.
【解析】(1)设椭圆C的标准方程为
＝1(a＞b＞0)．由已知可得
，
解得a2＝4，b2＝1.
故椭圆C的标准方程为＋y2＝1.
(2)由已知，若直线l的斜率不存在，则过点E(－1,0)的直线l的方程为x＝－1，此时令A
，B
，显然|EA|＝2|EB|不成立．
若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y＝k(x＋1)．则
，
整理得(4k2＋1)x2＋8k2x＋4k2－4＝0.
由Δ＝(8k2)2－4(4k2＋1)(4k2－4)＝48k2＋16＞0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)．
故x1＋x2＝－
，① x1x2＝
.②
因为|EA|＝2|EB|，即x1＋2x2＝－3.③
①②③联立解得k＝±
.
所以直线l的方程为x＋6y＋＝0和x－6y＋＝0
科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f(x)＝
，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷（解析版） 题型：选择题
已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝
，则
·
的值是( )
A．－
B.
C．－
D．0
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题
有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．
(1)求取得的两个球颜色相同的概率；
(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题
对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线C1：
＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：
＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(
，0)，则a＝________，b＝________.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．
求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题
观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n≥2，n∈N*)．
(1)依次写出第六行的所有6个数；
(2)归纳出an＋1与an的关系式并求出{an}的通项公式．
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