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    8．焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（　　）
    A．x2-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1D．y2-$\frac{x^2}{4}$=1

    分析 利用焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程，结合选项，即可得出结论．

    解答 解：由题意，焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是x2-$\frac{y^2}{4}$=1，
    故选A．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，比较基础．

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    19．（1）利用“五点法”画出函数$y=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$在长度为一个周期的闭区间的简图．
        x-$\frac{π}{3}$  $\frac{2π}{3}$    $\frac{5π}{3}$$\frac{8π}{3}$  $\frac{11π}{3}$    
      $\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$0              $\frac{π}{2}$                  π            $\frac{3π}{2}$               2π               
        y020-20
    （2）说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．

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    16．已知平面区域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命题“?（x0，y0）∈D，z＞m”为假命题，则实数m的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{21}{4}$D．$\frac{25}{4}$

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    3．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1处的切线方程为y=bx+1+$\frac{1}{e}$（b∈R）．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
    （3）若正实数m，n满足mn=1，证明：$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$＜2（m+n）．

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    13．已知p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，q：“?x∈R”，使得x2+2ax+2-a=0，那么命题“p∧q”为真命题的充要条件是（　　）
    A．a≤-2或a=1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1

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    20．如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，AB=2．
    （1）求AC的长；
    （2）若PC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，点M在侧棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，当λ为何值时，二面角B-AC-M的大小为30°．

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    17．已知数列{an}是首项为1的单调递增的等比数列，且满足a3，$\frac{5}{3}{a_4}，{a_5}$成等差数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=log3an+1（n∈N*），求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    18．已知M=x2-3x+7，N=-x2+x+1，则（　　）
    A．M＜NB．M＞N
    C．M=ND．M，N的大小与x的取值有关

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