练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
    ＋axln x，f(e)＝2.
    ①求b；②求函数f(x)的单调区间．
    ①b＝2②a>0时，f(x)的增区间为(1，＋∞)，减区间为(0,1)；
    a<0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，＋∞)．
    ①f(e)＝2，即－ae＋b＋aeln e＝2，∴b＝2.
    ②由①知f(x)＝－ax＋axln x＋2，f(x)的定义域为(0，＋∞)．
    f′(x)＝－a＋a＝aln x.
    当a>0时，由f′(x)>0知x>1，由f′(x)<0知0<x<1；
    当a<0时，由f′(x)>0知0<x<1，由f′(x)<0知x>1.
    所以a>0时，f(x)的增区间为(1，＋∞)，减区间为(0,1)；
    a<0时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，＋∞)．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的函数
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若函数没有零点，求实数a取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
    (1)求函数f(x)的解析式.
    (2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数.
    （1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
    （2）若存在使，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若为的极值点，求的值；
    （2）若的图象在点处的切线方程为，
    ①求在区间上的最大值；
    ②求函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设y＝－2exsin x，则y′等于  (  )．
    A．－2ex(cos x＋sin x)B．－2exsin x
    C．2exsin xD．－2excos x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 (　　)．
    A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)
    B．f(x)＝2(x－1)
    C．f(x)＝2(x－1)2
    D．f(x)＝x－1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案