Question

七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是

1. A.
   1440
2. B.
   3600
3. C.
   4320
4. D.
   4800

Answer 1

B
分析：由于甲、乙两人必需不相邻，先排列其它5个人，共有A₅⁵种结果，出现6个空，从这6个空中选出2个空排上甲、乙即可写出结果．
解答：∵甲、乙两人必需不相邻，
∴先排列其它5个人，共有A₅⁵种结果，
再在五个人形成的6个空中选2个位置排列，共有A₆²种结果，
∴不同的排法的种数是A₅⁵A₆²=3600
故选B．
点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．属中档题．