Question

【题目】已知全集U=R， ，B={x|log3x≤2}． （Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求U（A∪B）．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ） ={x|﹣1＜x＜2}， B={x|log3x≤2}={x|0＜x≤9，
所以A∩B={x|0＜x＜2}；
（Ⅱ）A∪B={x|﹣1＜x≤9}，
CU（A∪B）={x|x≤﹣1或x＞9
【解析】（1）求解指数不等式和对数不等式化简集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用补集运算求解．
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本，需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．