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【题目】已知a<0,关于x的一元二次不等式ax2﹣(2+a)x+2>0的解集为(
A.{x|x< 或x>1}
B.{x| <x<1}
C.{x|x<1或x> }
D.{x|1<x< }

【答案】B
【解析】解:∵a<0,
∴ax2﹣(2+a)x+2>0,等价于(ax﹣2)(x﹣1)>0,即(x﹣ )(x﹣1)<0,
解得 <x<1,
故不等式的解集为{x| <x<1},
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识,掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.

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