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    已知函数f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求k的取值范围．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点可化为f（x）=|x-3|+1与g（x）=kx有两个不同的交点，作函数的图象求解．
    解答： 解：函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点可化为f（x）=|x-3|+1与g（x）=kx有两个不同的交点，
    作函数f（x）=|x-3|+1与g（x）=kx的图象如下，

    故直线l2的斜率k=
    1
    3
    ；直线l1的斜率k=1；
    故k的取值范围为（
    1
    3
    ，1）．
    点评：本题考查了函数的图象的作法与函数的零点与函数的图象的应用，属于基础题．
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    已知集合A={x|2＜2x＜8}，B={x|a≤x≤a+3}．
    （Ⅰ）当a=2时，求A∩B；
    （Ⅱ）若B⊆∁RA，求实数a的取值范围．

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    如图的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=
    1
    2
    BB1，D1N=
    1
    3
    D1D，若
    MN
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，则x+y+z=（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义运算a*b=
    a(a＜b)
    b(a≥b)
    ，f（x）=sinx*cosx，则此函数的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，如图所示的△DAB是正三角形，与等腰三角形ABC的公共边AB=2
    		3
    ，且△ABC中，∠ACB=120°
    （Ⅰ）当平面ABD⊥平面ABC时，求CD的长；
    （Ⅱ）如果△ABC绕边AB转动，请你首先描述一下你对直线AB与CD的位置关系的直观感知，然后运用所学知识证明你的直观感知．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：
    （1）f（5）=0；
    （2）f（x）在[1，2]上是减函数；
    （3）函数y=f（x）没有最小值；
    （4）函数f（x）在x=0处取得最大值；
    （5）f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=ax+1-a（a∈R），曲线C：y=x2．问是否存在实数a，使得曲线C与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递增的等差数列{an}满足a1=2，且a1，a2，a4成等比数列，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （Ⅱ）设bn=
    Sn
    n
    ，求数列{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cos2α
    cosα[1+tan(-α)]
    =
    		2
    3
    ，则sin2α+cos（α-
    π
    4
    ）等于（　　）
    A、-
    4
    9
    B、
    4
    9
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4

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