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    已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）
    A．3B．2C．D．
    A
    由得由椭圆定义：
    .在中，由余弦定理得：
    。即

    。。故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于、两点.
    ①若，求的长；
    ②证明：直线与直线的交点在直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，△MNF2的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为(  ▲  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为｜｜，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.
    （1）求椭圆方程；
    （2）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，其中左焦点
    ①求椭圆的方程
    ②若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点关于直线的对称点在圆上，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的一个顶点P(7,12)在双曲线上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则的内心坐标为____

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