Question

函数y=-cos

1

2

x，x∈R，是（　　）

A．最小正周期为4π的奇函数

B．最小正周期为4π的偶函数

C．最小正周期为2π的奇函数

D．最小正周期为2π的偶函数

Answer 1

分析：由于函数y=f(x) =-cos

1

2

x的定义域为R，且满足f（-x）=f（x），可得此函数为偶函数，并求得它的最小正周期．

解答：解：由于函数y=f(x) =-cos

1

2

x的定义域为R，且满足f（-x）=-cos

1

2

（-x）=-cos

1

2

x=f（x），
故此函数为偶函数，最小正周期为

2π

1 2

=4π，
故选B．

点评：本题主要考查余弦函数的周期性及其求法，余弦函数的奇偶性，属于中档题．