Question

17．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中b=-2，预测当气温为-4℃时，用电量的度数约为（　　）

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

• A． 70
• B． 69
• C． 68
• D． 67

Answer 1

分析 根据所给的表格求出本组数据的样本中心点，结合样本中心点在线性回归直线上求得a值，从而得出回归直线方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，即可得到结论．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=40
将（10，40）代入回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，且b=-2
∴40=10×（-2）+a，解得：a=60，
∴$\widehat{y}$=-2x+60．
∴当x=-4时，$\widehat{y}$=-2×（-4）+60=68．
故选：C．

点评 本题考查回归直线方程，考查回归分析的初步应用．确定回归直线方程是关键．