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    已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．
    A．B．C．D．
    B
    设A1在面ABC内的射影为O，过O作OH∥BC交AB于点H，以O为坐标原点，OA、OH、OA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．设△ABC边长为1，则A，B1∴＝.
    面ABC的法向量n＝(0,0,1)，则AB1与底面ABC所成角α的正弦值为sin α＝|cos〈，n〉|＝＝.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.

    (1)求证:B1C∥平面A1BD；
    (2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

    (1)证明：平面EAC⊥平面PBD；
    (2)若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD∶AD的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

    (Ⅰ)证明:平面;
    (Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA′
    =
    c
    ，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
    AM
    =k
    AC′
    ，
    BN
    =k
    BC
    （0≤k≤1），求证：三向量
    MN
    、
    a
    、
    c
    共面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知则       ，       ，        ；

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