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    10．函数f（x）=|3sinx+4cosx|的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

    分析 由条件利用辅助角公式化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．

    解答 解：函数f（x）=|3sinx+4cosx|=|5sin（x+α）|，其中cosα=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
    故函数f（x）的最小正周期是$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{1}$=π，
    故选：C．

    点评 本题主要考查辅助角公式，正弦函数的周期性，属于基础题．

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    A．[-3，33]B．[-15，39]C．[-12，42]D．[-15，42]

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    1．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①若￢P是q的必要而不充分条件，则P是￢q的充分而不必要条件；
    ②命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为“存在x0∈R，使得x02＜0”；
    ③若p∧q为假命题，则p与q均为假命题；
    ④命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b≥0，c＞0C．2-a＜2cD．2a+2c＜2

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    5．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，||φ|＜$\frac{π}{2}$，则（　　）
    A．B=1B．φ=$\frac{π}{6}$C．ω=1D．A=4

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    15．已知角α的终边经过点P（-1，$\sqrt{3}$），那么sinα•cosα+tanα=-$\frac{5\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$，
    （1）作出f（x）的草图并写出f（x）的单调区间；
    （2）求满足不等式f（a）＞f（$\frac{1}{4}$）的a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）的定义域为R，且对任意实数都有a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）求f（0）；
    （2）证明：函数y=f（x）是奇函数；
    （3）证明：函数y=f（x）是R上的减函数．

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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{a+b}{2c}$．
    （1）求角C；
    （2）若c=2，求AB边上的中线长的取值范围．

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