Question

【题目】已知全集为R，集合A={x|x2﹣5x+6≥0}，集合B={x|﹣3＜x+1＜3}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（RA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：由A中不等式变形得：（x﹣2）（x﹣3）≥0，

解得：x≤2或x≥3，即A=（﹣∞，2]∪[3，+∞），

由B中不等式解得：﹣4＜x＜2，即B=（﹣4，2）；

A∩B=（﹣4，2）

（2）解：A∪B=（﹣∞，2]∪[3，+∞）
（3）解：RA=（2，3），

则（RA）∩B=

【解析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，（1）求出两集合的交集即可；（2）求出两集合的并集即可；（3）求出A补集与B的交集即可．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．