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设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
(Ⅰ)由|2x-1|<1 可得-1<2x-1<1,∴0<x<1,
集合M=(0,1).
(Ⅱ)由(Ⅰ)及a,b∈M知 0<a<1,0<b<1,
所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0,
故 ab+1>a+b.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
关于的不等式
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解关于的不等式:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合
(1)的取值范围是       
(2)若,且的最大值为9,则的值是        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设f(x)=|x-3|+|x-4|.
(1)解不等式f(x)≤2;
(2)若存在实数x满足f(x)≤ax-1,试求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若f(x)=|x+1|+|x-1|,则满足f(x)≥4的实数x的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任意的实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域是(   )
A. B.C.D.

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